Могут ли быть проблемы при выезде на границе?

Для предотвращения возможных проблем, рекомендуется обратиться в паспортный стол и запросить исправление ошибки в заграничном паспорте. Это может включать в себя оформление нового паспорта с правильным написанием имени.

Здравствуйте, нет, главное, чтобы бы ваше имя во всех документах соответствовало имени в паспорте. Новые веяния переводить имя на английский язык по буквам на другой никак на вас не должно отразится. 

Здравствуйте, Сергей!

По правилам транслитерации имени Sergey соответствует Sergei. При выезде за границу могут возникнуть проблемы из-за несовпадения написания имени в загранпаспорте и визе. Чтобы избежать недоразумений, советую перед поездкой проверить все документы и, если необходимо, внести изменения.

Рекомендуется заранее проверить написание своего имени в заграничном паспорте и сравнить его с написанием в визе и брони билетов. Если имена не совпадают, следует обратиться в соответствующие организации для внесения изменений.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.