Здравствуйте.
Если Ваш брат не лишен дееспособности по решению суда, то он имеет право заключать любые сделки, в том числе по приватизации жилых помещений (п. 1 ст. 22 ГК РФ)
1. Никто не может быть ограничен в правоспособности и дееспособности иначе, как в случаях и в порядке, установленных законом.
А таким случаем является только решение суда о признании гражданина недееспособным.
Поэтому, если он хоть как-то в состоянии передвигаться и совершать простейшие действия, то он может собрать документы, необходимые для приватизации (точный перечень лучше получить в администрации по месту нахождения квартиры) и подать в КУМИ или иной орган управления имуществом.
Если все будет в порядке, то с ним подпишут договор о передаче этой квартиры ему в собственность.
Если сам он не в состоянии решать эти вопросы, но тем не менее он не имеет явных признаков болезни, то он может выписать доверенность у нотариуса, в том числе и на Вас, тогда собрать все документы и подписать договор за него сможете и Вы.
Но если признаки болезни очевидны, то нотариус не сможет удостоверить его доверенность.
В этом случае возможен последний, самый сложный вариант. Вы обращаетесь в суд с заявлением о признании брата недееспособным. После признания его недееспособным оформляете на себя опеку, а затем как его законный представитель приватизируете квартиру на его имя.
Вот собственно и все возможные варианты.
Пока он не признан недееспособным судебном порядке, то документы заказать и заявления может подавать. На практике Вам придется помогать ему в этих вопросах.