Скажите пожалуйста, если я плачу ежемесячно выплаты по договору ренты, собственником квартиры по которому будет мой несовершеннолетний ребенок, я могу часть выплат взыскать с отца ребенка

Здравствуйте, Наталия Вячеславовна!

Из описания ситуации точно ничего сказать нельзя. 

Имеет значение возраст ребенка, является ли ребенок стороной сделки или она просто заключена в его пользу.

Если ребенок сторона сделки и он моложе 14 лет, полагаю, отец может быть привлечен к исполнению обязательств по сделке, при условии, что он хотя бы о ней знал и не оспаривал ее. 

Если Вы готовы предоставить сканы или фото документов для анализа, то для получения заключения о перспективах спора с оппонентом, можете  обратиться ко мне в чат в рамках приватной консультации (стоимость и время консультации согласовываются там же).