Необходимо оформить, чтобы дети от предыдущего брака не имели прав на эту квартиру?

Здравствуйте, Светлана. 

в браке куплена квартира, собственность оформлена на меня. 

Согласно ст. 34 СК РФ все нажитое в браке, является совместно нажитым, независимо от того, на кого оно оформлено. 

Какой документ (дарственная, брачный договор, его отказ от имущества и т.д.) необходимо оформить, чтобы дети от предыдущего брака не имели прав на эту квартиру?

При жизни дети не имеют прав на имущество родителей, а родители — на имущество детей (ст. 60 п. 4 СК РФ). 
Очевидно, Вы опасаетесь за принятие Вашего имущества его детьми в порядке наследования. 

Далее продолжу. 

Здравствуйте!

У вас доли определены по документам, например по 1/2 доле?

Здравствуйте!

Логичнее всего в Вашем случае составить у нотариуса брачный договор в силу ст.40 СК РФ.

Именно этим документом Вы сможете изменить законный совместный режим собственности имущества супругов в силу ст.42 СК РФ.

Согласно ст.41 СК РФ

Брачный договор заключается в письменной форме и подлежит нотариальному удостоверению.

Здравствуйте.

Вам стоит обратиться к нотариусу и оформить брачный договор, включив в него условие, что указанная квартира является Вашей единоличной собственностью (ст. 40 СК РФ)

Брачным договором признается соглашение лиц, вступающих в брак, или соглашение супругов, определяющее имущественные права и обязанности супругов в браке и (или) в случае его расторжения.
 

Чтобы квартира не досталась детям Вашего мужа от первого брака необходимо вывести ее из под его собственности (а если квартира куплена в браке, неважно на кого она записана — она является собственностью супругов, т.е. и его)

Если Вы заключите брачный договор, что квартира только Ваша, то в состав его наследства она не войдет, поскольку в него входит только имущество, которое принадлежит наследодателю на момент смерти (ст. 1112 ГК РФ).

Поэтому квартира, как была Вашей, так и останется после его смерти.

      Добрый день, Светлана! Несмотря на то, что квартира оформлена на Вас, она является совместно нажитой собственностью в браке (часть 2 статьи 34 СК РФ).

     Из предложенных вариантов можно использовать только брачный договор (статья 40 СК РФ). Договор дарения муж оформить не может, так как у Вас не выделены доли и имущество приобретено в браке. Росреестр откажет в регистрации перехода права собственности по такому договору. 
      Брачный договор нужно оформить у нотариуса. После этого квартира будет считаться Вашим имуществом и дети от предыдущего брака не смогут на нее претендовать. 
      В случае, если Вам требуется более подробная правовая консультация по Вашему вопросу или правовая помощь в составлении документов, пишите в личный чат.

      С уважением, кандидат юридических наук Алексей Валерьевич Колотилин