Здравствуйте! В случае, если Вам будет необходимо доказывать факт проживания жетей совместно с Вами, то обращаю Ваше внимание на ст. 55 ГПК РФ, согласно которой
Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.
Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.
Соответственно, предоставьте сначала письменные доказательства, например, справки из детского сада/школы по месту проживания детей. Показания свидетелей (соседей, родственников и т.д.) Можно подключить органы опеки, попробовать взять от них акт обследования условий проживания детей.
Удачи!