Добрый день. Отвечу по пунктам.
Имеет ли бабушка-собственник право выписать несовершеннолетнюю внучку? (фактически выбросить на улицу)
Такие действия возможны только на основании решения суда. Об этом говорит закон РФ № 5242-1 О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
..............
Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства
Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:
изменение места жительства - на основании заявления гражданина в письменной форме или в форме электронного документа о регистрации по новому месту жительства;
призыв на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;
осуждение к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;
признание безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;
смерть или объявление решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;
выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда
Выселение в РФ возможно только в судебном порядке.
Имейте в виду так же, что в соответствии с Поставновоением пленума ВС РФ № 14 от 2009 года:
По смыслу положений части 5 статьи 31 ЖК РФ собственник жилого помещения не лишен возможности по собственному усмотрению распорядиться принадлежащим ему жилым помещением (например, продать, подарить) и в том случае, если не истек срок права пользования этим жилым помещением бывшего члена семьи собственника, установленный судом на основании части 4 статьи 31 ЖК РФ.Если в период действия установленного судом срока права пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника право собственности этого собственника на жилое помещение прекращено по тем или иным основаниям (например, в связи со смертью собственника жилого помещения, в результате совершения собственником гражданско-правовых сделок), право пользования данным жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности до истечения указанного срока и он обязан освободить жилое помещение (часть 5 статьи 31, часть 1 статьи 35 ЖК РФ).
Имеет ли отец несовершеннолетней дочери обязательства перед ней по обеспечению жильём?
К сожалению, законодательство не содержит таких норм. которые обязывали бы отца обеспечивать ребенка жилым помещением, но в соответствии со ст.86 СК РФ:
Статья 86. Участие родителей в дополнительных расходах на детей
1. При отсутствии соглашения и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимости оплаты постороннего ухода за ними и других обстоятельств) каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами.
Поэтому Вы вправе просить суд обязать супруга выплачивать суммы на наем жилого помещения.
Однако всё таки возможность есть в судебном порядке возможно сохранить данное право обосновывая невозможностью приобретения иного жилья, материальным положением и т.п. По крайней мере это шанс. Обязанности отца таковой нет, разве учистие в доп расходах на ребенка но привязатоь покупку квартиры к этому весьма теоретично.