Добрый вечер, Валерия!
Ваш муж вправе подать нотариусу заявление об ознакомлении с наследственным делом.
Для содействия в реализации конституционного права граждан на наследование материалы наследственного дела могут быть предоставлены нотариусом для ознакомления наследникам, а также лицам, имущественные права которых затрагиваются (например, наследникам по закону при наличии завещания), по их письменной просьбе и предъявлении соответствующих документов, подтверждающих их заинтересованность (пункт 4.7 Методических рекомендаций по оформлению наследственных прав, утверждённых решением Правления Федеральной нотариальной палаты от 25.03.2019).
Более подробно с указанной правовой позицией можете ознакомиться в письме Федеральной нотариальной палаты от 30.05.2013 N 1216/06-09 «Об ознакомлени с материалами наследственного дела наследников».
В случае, отказа нотариуса Вы вправе обратиться в нотариальную палату Вашего субъекта, приложив копию заявления с отметкой нотариуса о приёме или диктофонной записи об отказе в ознакомлении. Есть большая вероятность, что ссориться с ней нотариус не захочет.
Для проверки подписи умершей, Вы вправе обратиться в суд с исковым заявлением о признании завещания недействительным со ссылкой на недействительность подписи завещателя. Судом будет назначена экспертиза, которая проверит принадлежность подписи наследодателю.
Всего Вам доброго!