Алёна, Добрый день!
Распоряжаться недвижимым имуществом вправе только собственник, либо уполномоченные на то лица, по нотариально удостоверенной доверенности, с указанием полномочий.
При подписании договора аренды жилья, необходимо ознакомиться с документами на квартиру:
1. Свидетельство о праве собственности,
2. Выписка из ЕГРН,
3. Договор купли-продажи и т.п.
Сравнить данные собственника и представителя с паспортными данными в доверенности.
Дочь имеет право оформить договор аренды жилья только на основании нотариально удостоверенной доверенности.
В договоре указать паспортные реквизиты сторон, в том числе и доверителя(отца). Прописать реквизиты доверенности.
Советую переподписать договор аренды жилья и изучить документы на квартиру.
Если мой ответ был полезен, пожалуйста, оцените. Спасибо!