Здравствуйте, Никита!
В соответствии со ст. 152.1 ГК РФ, нельзя использовать изображения людей без их согласия, даже террористов и экстремистов. Факт смерти экстремиста не отменяет охраны его изображения: разрешение нужно получать у пережившего супруга или у совершеннолетних детей.
Что касается ответственности перед государством, она возможна за пропаганду символики или атрибутики экстремистских организаций. Возможно применение данной статьи по аналогии и к фото экстремиста.
Более подробный и развернутый ответ на этот вопрос Вы можете получить у меня в чате на платной основе.