Здравствуйте, Роза!
Трудовое законодательство не требует от работодателя составлять на работников характеристики.
Вы, конечно, можете подать заявление работодателю, где желательно указать, для чего, в какой орган или организацию Вам нужно будет предъявить эту характеристику (но можете и не указывать), а уж работодатель сам решает, выдавать характеристику или нет, а если да, то в какой форме.
Как правило, характеристику оформляют на бланке организации, иногда — по ГОСТу, иногда нет, подписывает ее руководитель или иное уполномоченное лицо, ставят печать, номер и дату выдачи. Но никаких особых требований к таким документам законом не установлено.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).