Лариса, добрый день.
Вообще-да, дети имеющих права пользования могут быть зарегистрированы в этих же жилых помещениях без чьего-либо на то согласия, в том числе и собственников жилых помещений, поскольку ст.20 ГК РФ установлено
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.
Порядок осуществления миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации утвержден Постановлением Правительства РФ от 15.01.2007 N 9. Он предусматривает среди прочего предоставление регистрирующимся документа, подтверждающего право пользования жилым помещением, за исключением случаев если они уже имеются в распоряжении гос.органов.
Проблема, вероятнее всего возникнет при регистрации рождения ребенка в российском ЗАГС, так как фактически из документов, представленных для регистрации рождения, а также записей в самом ЗАГС будет следовать, что брак зарегистрирован в Узбекистане в нарушение ст.16 СК респ.Узбекистан (при наличии нерасторгнутого в РФ брака).
В соответствии с п.2 ст.158 СК РФ
2. Браки между иностранными гражданами, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации.
А законодательство Узбекистана в данном случае не соблюдено.
Вместе с тем, недействительным такой брак в судебном порядке не признан (см. ст.50 и ст.52 СК респ.Узбекистан). Ввиду указанного неминуемо возникнет вопрос о возможности внесения записи об отце ребенка в актовую запись о рождении на основании узбекистанского свидетельства о браке. Как решат данный вопрос в ЗАГС при регистрации рождения ребенка, предсказать нереально. Проблемы более чем вероятны. Если запись об отце внесена не будет, то и зарегистрировать ребенка в Вашей квартире мужчина не сможет.