Могу ли я потребовать свои деньги обратно?

Добрый день! Если Вы получали услугу у физического лица  или самозанятого, то Закон «О защите прав потребителей» в данном случае не применим. Вы можете пытаться решить проблему в порядке гражданско-правового спора — в суде.

Еще и призналась, что на мне испытывала новый пигмент, о чем я была не осведомлена.

 Это где-то зафиксировано? 

Вообще, какие услуги оказывает мастер? 

дермапигментация предполагает работу и ввод каких-либо препаратов в слой кожи, называемый дермой. Косметический же татуаж, перманентный макияж бровей, губ и век, к которому все уже привыкли, выполняется в слое кожи, называемом эпидермис и, по правилам, мастер не должен выходить из этого слоя кожи глубже.

Нужно выяснить, какие услуги оказываются, если медицинские — обязательно нужна лицензия, если бытовые косметические услуги, то лицензия не нужна, но требования к кабинету утверждены Приказом Минтруда России от 22.12.2014 N 1069н «Об утверждении профессионального стандарта „Специалист по предоставлению бытовых косметических услуг“ www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_175135/