Выплата алиментов без установления отцовства

Гражданская жена сына,являясь матерью-одиночкой(2детей от сына) подала в суд на взыскание алиментов с сына, но при этом не установила отцовство детей.В свид-вах о рождении детей в графе "отец"она указала данные не моего сына. Сын получил решение суда о взыскании алиментов, от алиментов он не отказывается, но документально нигде не подтверджается, что он отец детей. Гражд. жена не хочет устанавливать отцовство. В связи с этим у меня вопросы: правомерно ли решение суда и можно ли его оспорить? Возможно ли являтья матерью-одиночкой и получать алименты одновременно? Как имея данные в графе"отец" в свидетельствах о рождении можно взыскивать алименты с другого лица и быть матерью-одиночкой?