Я как будущий владелец благополучно подготавливал её к оформлению, но случилось происшествие, на этой машине поймали и оштрафовали другого человека

Анатолий!
С формальной точки зрения само по себе наличие штрафа за нарушение Правил дорожного движения не является прямым основанием для октаза в государственной регистрации транспортного средства, но может слуиться так, что взысканием указанного штрафа будут заниматься судебные приставы, а они по правилам ФЗ «Об исполнительном производстве» №229-ФЗ от 2.10.07 имеют право ограничить совершение регистрационных действий с транспортным средством, что создаст препятствия для регистрации автомобиля.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!