Доброе утро!
Она имеет право установить отцовство, а также подать исковое заявление о взыскании алиментов, но есть одно но за весь период она сможет взыскать алименты, только если докажет, что она предпринимала попытки получить их раньше и не выплачивались они по вине должника. По общему правилу алименту присуждаются с момента обращения её в суд.
СК РФ Статья 107. Сроки обращения за алиментами
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.