Подскажите, пожалуйста, можно ли в связи с доказательствами уменьшить его долю имущества?

Добрый вечер, Анна! В России супружеская измена никоим образом не порицается с точки зрения закона, вследствие чего юридическая ответственность для провинившегося супруга не установлена, отсюда его имущественные права при разделе совместно нажитого имущества не могут быть ущемлены.

Вопрос раздела совместно нажитого имущества супругов регламентируется СК РФ, ГК РФ.

Если по вопросу раздела Вы сумеете с супругом договориться, вследствие чего примите решение решить этот вопрос в мирном русле, Вы можете обратиться к нотариусу с тем что бы он составил соглашение о разделе совместно нажитого имущества супругов. 

Не обращаясь в суд, а приняв решение решить этот вопрос через нотариуса Вы сэкономите много времени и моральных сил.

Удачи Вам.