Входит ли он в трудовой стаж (37 лет) для досрочного выхода на пенсию

К сожалению не входит. Все что входит в эти 37 лет перечислены в этом пункте. 

Закон О страховых пенсиях

Статья 13. Порядок исчисления страхового стажа
9. При исчислении страхового стажа лиц, указанных в части 1.2 статьи 8 настоящего Федерального закона, в целях определения их права на страховую пенсию по старости в страховой стаж включаются (засчитываются) периоды работы и (или) иной деятельности, предусмотренные частью 1 статьи 11 настоящего Федерального закона, а также периоды, предусмотренные пунктом 2 части 1 статьи 12 настоящего Федерального закона. При этом указанные периоды включаются (засчитываются) без применения положений части 8 настоящей статьи.