И должен ли платить матери ребенка?

Добрый день. В начале ноября попал в ДТП на каршеринге на маленькой скорости (около 7-10км/ч), в котором виновником был я. В результате столкновения на арендованном мной автомобиле были повреждены передний бампер и номерной знак. Прежде чем взять автомобиль я его конечно же фоткал только при этом на улице было уже темно и осматривал я авто при помощи телефонного фонарика, но из недостатков были только зазор на переднем правом крыле, зашитая трещина и небольшая царапина на бампере. По итогу каршеринговая компания Яндекс выставила мне чек на 127 тысяч рублей, но сказали, что оплатить я должен только 100 тысяч. Но даже с этой суммой я не согласен т.к. в чек вписали три лишние детали, а именно: капот, решетка радиатора, переднее правое крыло. Теперь поясняю: 1. Арендованный мной автомобиль ударился строго передом в результате чего повредились только бампер и номерной знак, соответственно переднее правое крыло никак не могло быть повреждено мной + к этому до этого я его фоткал. 2. Также не мог повредится капот ( а именно появится вмятина на его передней части) т.к. на такой маленькой скорости арендованный автомобиль никак не мог соприкоснуться капотом с ударяемым автомобилем, отсюда следует (по моей логике), что капот это лишняя деталь в чеке и мне его приписали просто так. 3. Решетка радиатора тоже не могла быть повреждена, т.к. она находилась строго в пространстве между кнопкой открытия багажника и задним бампером машины шевролет лачети 5-ти дверка (фото приложу если непонятно объяснил) и ту неисправность решетки радиатора, за которую мне выставили штраф невозможно было заметить в сумерках исключительно под светом телефонного фонарика. Исходя из всего и опираясь на чек о затратах на все поврежденные мною детали я согласен оплатить только около 40 тысяч рублей из 127 написанных в чеке. Еще есть вопрос, в свидетельстве о ДТП в повреждениях записаны только передний бампер и капот, должен ли я платить за лишние детали в чеке?