Добрый вечер.
Тут все зависит от того, есть ли по месту прохождения службы Вашим сыном нотариус или нет.
По общему правилу установленному ст. 185 ГК РФ
2. К нотариально удостоверенным доверенностям приравниваются:
2) доверенности военнослужащих, а в пунктах дислокации воинских частей, соединений, учреждений и военно-учебных заведений, где нет нотариальных контор и других органов, совершающих нотариальные действия,
Таким образом, перспектива удовлетворения доверенности зависит исключительно от наличия в месте дислокации воинской части нотариальной конторы.
В доверенности указываются полные данные доверителя, полные данные доверенного лица, а также полномочия, которыми Доверитель наделяет доверенное лицо ( в Вашем случае — получить выписки из его медкарты с указанием организаций, из которых требуется получить эти выписки.) Примерные образцы доверенности можно найти в Интернете.