Имеет ли муж долю в добрачной квартире и какие риски его постоянной регистрации?

Пожалуйста, подскажите, имеет ли муж право на какую-нибудь долю в этой квартире? 

 Никакой доли в Вашей квартире супруг не будет иметь, если Вы этой долей, как собственник, его не наделите путём заключения договора дарения или брачного договора, к примеру. Но он вправе претендовать на 1/2 платежей по возврату займа, произведенных в период брака.

И если я его постоянно зарегистрирую в данной квартире, какие риски могут возникнуть (у него есть несовершеннолетний ребенок от другого брака)?

Если Вы его зарегистрируете постоянно в Вашей квартире, он  получит право проживания в ней как член Вашей семьи, и выселить его будет возможно только через суд при условии, что он станет Вашим бывшим членом семьи, на основании ст. 31 Жилищного Кодекса РФ:

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется

А вот своего несовершеннолетнего ребенка он может зарегистрировать в Вашей квартире без Вашего согласия.

может ли после получения постоянной регистрации бывшая жена прописать его дочь в нашу квартиру?

 Нет, бывшая супруга без Вашего согласия и без участия Вашего супруга не сможет самостоятельно зарегистрировать ребенка в Вашей квартире.

Рекомендую Вам зарегистрировать супруга временно, на срок до 5 лет. При временной регистрации его не надо будет снимать с регистрационного учета, т.к. регистрация заканчивается автоматически по окончании указанного срока.

Пожалуйста, подскажите: до брака я с помощью ипотеки и займа от работодателю приобрела квартиру, сделала ремонт. Право собственности перешло ко мне до брака.

Иногда суды могут признать за супругом определённую долю пропорционально выплаченным средствам (его части в составе общих средств), но такие решения довольно редкие сейчас.

Как пример судебной практики в Вашу пользу — это Московский городской суд:

Апелляционное определение Московского городского суда от 06.02.2020 по делу N 33-4791/2020

Поскольку квартира приобретена фио до заключения брака с истцом — дата, спорное жилое помещение является личной собственностью супруга, в рассматриваемом случае фио.
Доводы стороны ответчика о том, в период брака погашался ипотечный кредит, не свидетельствует о том, что на спорную квартиру распространяется режим общей совместной собственности супругов.

А это пример практики, когда взыскивали половину уплаченных денежных средств в браке на погашение добрачного кредита:

Апелляционное определение Московского городского суда от 14.10.2019 по делу N 33-41068/2019

… При этом суд исходил из того, чтоплатежи в погашение кредита в период с 04 октября 2010 года по 20 февраля 2016 года вносились ответчиком за счет общих средств супругов, следовательно, денежные средства в общей сумме 4 183 350 руб. являются совместно нажитым имуществом супругов и подлежат разделу, поскольку ответчик указанные денежные средства вносил в счет погашение кредитных обязательств, возникших до заключения брака.

Поэтому второй вариант — взыскание половины средств — более вероятен, хотя тоже не гарантировано на 100%, что он их сможет взыскать.

Раз сейчас имущества совместного нет то можно прописать в брачном договоре про то что появится у вас совместное позже. И как оно будет распределяться между вами.