И считается ли непогашенная судимость отсрочкой от армии?

Здравствуйте!

В вашем случае это не отсрочка, а основание для непризыва до погашения судимости в соответствии с п.3 ст.23 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» :

Не подлежат призыву на военную службу граждане:

 имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления

Оснований для отказа в выдаче загранпаспорта нет, если нет надзора

В соответствии с п.29.1.4 Приказа МВД России от 31.03.2021 N 186 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации»потребуется

Один из документов(при их наличии), подтверждающий достоверность сведений о том, что заявитель мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет на день подачи заявления о выдаче паспорта не призван на военную службу или не направлен на альтернативную гражданскую службу 

Если у вас нет военно-учетного документа, то МВД запросит сведения о том, что не подлежите призыву, самостоятельно

В дальнейшем рекомендую посетить военкомат, пройти ВВК и оформить приписное, оно вам потребуется в жизни, в частности при трудоустройстве