И после получения заключения ВВК и справки, какие дальнейшие действия?

Конечно да. Это прямая обязанность медицинского персонала. Статья 5.1. Медицинское освидетельствование и медицинское обследование граждан в связи с исполнением воинской обязанности, поступлением на военную службу по контракту или поступлением в мобилизационный людской резерв

 Приведенная статья к рассматриваемому вопросу не относится и не обязывает медицинский персонал проводить ВВК.

Вы хотя бы ее самостоятельно перечитали, прежде чем говорить об этом клиенту.

Обязаны ли провести медосвидетельствование категории годности в военном госпитале?

 Оксана, Вам нужно понимать следующее.

Исходя из постановления Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе» проведение освидетельствования военнослужащих  возлагается на военно-врачебные комиссии, направление на проведение которых организуется Министерством обороны Российской Федерации.

Порядок направления на ВВК установлен в приказе Министра обороны РФ от 15.02.2016 N 55 «Об организации направления военнослужащих Вооруженных Сил Российской Федерации, граждан, проходящих военные сборы по линии Вооруженных Сил Российской Федерации, на медицинское освидетельствование»

исходя из которого, реализация права направления на ВВК осуществляется

а) прямыми начальниками от командира отдельной воинской части (начальника (руководителя) организации Вооруженных Сил) и выше;
д) начальниками (руководителями) военно-медицинских организаций

Проведение ВВК осуществляется согласно выданному направлению.

При этом не обязательно, что ВВК будет проведено именно в том госпитале, в котором он находится.

Для проведения военно-врачебной экспертизы в Вооруженных Силах РФ создаются постоянно и временно действующие ВВК.

К постоянно действующим ВВК, в частности, относится Центральная военно-врачебная комиссия Главного центра военно-врачебной экспертизы Министерства обороны Российской Федерации, ВВК филиалов, отделов филиалов ГЦ ВВЭ, ВВК военных комиссариатов субъектов РФ по муниципальным образованиям.

К временно действующим ВВК относятся ВВК военно-учебных заведений, ВВК для освидетельствования граждан, призванных на военную службу и прибывших к месту военной службы для комплектования учебных частей, ВВК приемно-технической комиссии флота, ВВК для освидетельствования военнослужащих, привлекаемых к подводному вождению танков и других машин.

Порядок создания ВВК определяется Приказом Министра обороны РФ от 10.09.2020 N 433 «Об определении Порядка создания военно-врачебных комиссий в Вооруженных Силах Российской Федерации»

согласно которому

1. В целях проведения военно-врачебной экспертизы в Вооруженных Силах Российской Федерации создаются:
1) постоянно действующие военно-врачебные комиссии (ВВК):
ВВК госпитальных баз;

Создание ВВК осуществляется отдельным приказом, издание которого подчиняется требованиям Методических рекомендаций Главного центра военно-врачебной экспертизы Министерства обороны РФ «Об организации военно-врачебной экспертизы в Вооруженных Силах Российской Федерации» от 05.03.2015 N 1/1/166.

Таким образом, нужно понимать создана ли в госпитале где он находится ВВК и будет ли дано в нее направление.

Если там ВВК нет или на нее не будет дано направления — то соответственно отвечая на Ваш вопрос

Хочется после обследования и лечения (по Положению о ВВК) пройти медосвидетельствование категории годности в госпитале в г. Подольск. Обязаны ли провести медосвидетельствование категории годности в военном госпитале?

 Пройти он ее там не сможет, несмотря на все желание и проводить ВВК в указанном госпитале, без выданного направления в данную ВВК ему никто не обязан.

Далее продолжу.

С учетом вышесказанного он вправе, пока находится на лечении обратиться с рапортом к начальнику госпиталя о выдачи ему направления на ВВК.

При его получении он будет направлен на ее прохождение в определенную комиссию.

Также нужно иметь ввиду, что организована она будет не сразу.

На практике она проводится в порядке живой очереди в связи с большой загруженностью персонала.

Поэтому даже получив направление на ВВК не исключен вариант, что придется ожидать начала ее проведения.

Нужно ли представлять: направление от командира части, характеристикухарактеристику медицинскую и служебную? На заданный вопрос про предоставление документов врач сказал ничего не нужно.

 Все верно.

Достаточно подать рапорт о направлении ВВК.