Михаил, добрый день!
Согласно ст. 35 ЗК РФ
При переходе права собственности на здание, сооружение, находящиеся на чужом земельном участке, к другому лицу оно приобретает право на использование соответствующей части земельного участка, занятой зданием, сооружением и необходимой для их использования, на тех же условиях и в том же объеме, что и прежний их собственник.
То есть всё происходит в автоматическом режиме. Никуда ходить и что-то переделывать нет никакой необходимости.
Если новому собственнику нужно подтверждения перехода прав аренды на бумажном носители, то он может обратиться с этим вопросом в Администрацию города, при условии, если земельный участок является муниципальной собственностью либо в Территориальное управление Федерального агентства по управлению государственным имуществом, если земельный участок находится в государственной собственности.