Как часто суд может дать общаться с ребенком бабушке?

Здравствуйте) Этот вопрос будет решаться в индивидуальном порядке с учётом интересов ребёнка и его режима учёбы и жизни. Вам лучше самой не обращаться в суд. Пусть это делает бабушка если вы с ней не сможете договориться мирно. 

Здравствуйте. В силу ст. 67 СК РФ

1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.

В части того, сколько именно времени суд может дать бабушке на общение с внуком, то тут может всё зависеть от нескольких обстоятельств. Прежде всего как они до этого общались, как внук относится к бабушке, какова занятость внука и т.д. Прежде всего будут отталкиваться от интересов ребёнка.

Здравствуйте, Татьяна!

В суде по таким спорам, чаще всего, истец просит суд дать как можно больше времени для общения, а ответчик — как можно меньше. Обе стороны должны обосновать свои пожелания интересами прежде всего ребенка. 

их семья учит ребенка врать, прогуливать, играть в игры на телефоне

 голословные утверждения суд не примет, собирайте доказательства. 

Также обязательно будут выданы заключения органами опеки по месту жительства ребенка и по месту жительства бабушки, суды часто на них ориентируются. По моему опыту суд может назначить  бабушке 2-3 встречи в месяц с ребенком школьного возраста, иногда с ночевками. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).