Петр, добрый день.
Исхожу из того, что наследственного имущества, кроме доли в ООО, больше никакого нет.
1. Как происходит наследование?
В общем порядке -путем обращения к нотариусу с заявлением о принятии наследства в течение 6 месяцев со дня открытия наследства (п.1. ст.1153 ГК РФ). Публикацию об особенностях наследования доли см. здесь
2.
1 Из них проживает за границей.
он может составить заявление о принятии наследства, заверить подпись в таком заявлении в консульстве РФ и направить его нотариусу, либо оформить на кого-либо доверенность (также к консульстве) для принятия наследства. смю информацию здесь
3. Кто будет управлять компанией, пока идет процедура вступления в наследство?
Необходимо привлечение доверительного управляющего, им может быть один из наследников. Он и будет управлять -см. п.1 и п.6 ст.1173 ГК РФ
4. Кто из родственников, кроме детей, может претендовать на наследство?
При отсутствии завещания -супруга, родители наследодателя (ст.1142 ГК РФ), при непринятии ими наследства, в т.ч. отказе -наследники последующих очередей, очередность устанавливается ст.1142 -1145 ГК РФ, ст.1148 ГК РФ.
5. Если у компании был долг перед банком, и собственник компании являлся поручителем по кредитному договору, перейдет ли обязанность поручительства наследнику?
По общему правилу -да, если договором поручительства не предусмотрено обратное -см. п.37 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 24.12.2020 N 45 «О некоторых вопросах разрешения споров о поручительстве», при этом ответственность ограничвается стоимостью принятого наследственного имущества, в Вашем случае доли в ООО, если наследников несколько, то их ответственность является солидарной. (п.1 ст.1175 ГК РФ). Это означает, что кредитор вправе требовать долг с любого из них в пределах принятого наследства, а исполнивший солидарную обязанность вправе после уплаты долга требовать уплаты части уплаченного за вычетом того, что приходится на него самого.
Подробная консультация по вопросу может быть проведена индивидуально вчате.
С уважением
Если нет завещания, то наследниками первой очереди являются дети, супруга и родители наследодателя.
Все они наследуют в равных долях.
Нужно смотреть договор поручительства.
По общему правилу ответственность поручителя переходит к наследникам, но в договоре может быть указано, что наследники поручителя не отвечают по его долгам.
И те, кто откажется от наследства — также не отвечают за поручителя.