Эта женщина выставляет условия, либо я забираю исполнительный лист, либо она трудоустраивает отца официально на минималку, где буду получать 2500

возможно ли лишить род прав отца за то что он уклоняется от оплаты алиментов и скрывает свой доход?

Здравствуйте, Юлия!

Лишение родителей их прав в отношении ребенка – это самая крайняя мера, предусмотренная семейным законодательством. И применяется она в особых случаях, которые предусмотрены в ст.  69 СК РФ – в случаях виновного поведения родителей.
Основанием для обращения в суд с таким требованием может быть наличие как минимум одного из следующих признаков виновности родителей:
·  уклонение от исполнения родительских обязанностей (в том числе — злостное уклонение от уплаты алиментов);
·   злоупотребление родительскими правами  (использование прав в ущерб интересам ребёнка – например, склонение к попрошайничеству, алкоголю, наркотикам);
·   жестокое обращение с ребенком (не только совершение насилия или покушение на половую неприкосновенность, но и применение недопустимых способов воспитания в виде грубого, унижающего человеческое достоинство общения,  эксплуатация ребенка);
·   хронический алкоголизм или заболевание наркоманией (должно быть подтверждено медицинским заключением). При наличии данного признака суд может применить ограничение в родительских правах. А в случае, если при рассмотрении дела не будет установлено достаточных оснований для лишения родителей (одного из них) родительских прав, суд может вынести решение об отобрании ребенка и передаче его на попечение органов опеки и попечительства, при условии, что оставление ребенка у родителей опасно для него (п. 2 ст .73 СК РФ).
·   совершение умышленного преступления против жизни и здоровья (перечислены в Главе 16 УК РФ) любого члена семьи.