Здравствуйте!
ст.80 ТК РФ предусматривает открытый список случаев, когда работник не может продолжить работу («отработать» 14 дней).
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
Кроме того, формально обязанности именно отработать 14 дней в законе не закреплено. ст.80 ТК РФ предусматривает только необходимость
уведомления работодателя в случае увольнения по собственному желанию за 14 дней.
Поэтому ничто и никто не мешает Вам оформить больничный и «находится на больничном» оставшееся для «отработки» время.
Удачи