2 до слушания передавать ходатайство или во время слушания?

Здравствуйте, Светлана. Ходатайство составляется в свободной форме, с указанием номера гражданского дела, суда, времени его назначения, сторонах и предмете рассмотрения и далее-  излагается просьба о переносе судебного заседания. Вы можете сделать ссылку на статью 35 ГПК РФ о правах участников гражданского судопроизводства заявлять ходатайства.

Далее продолжу

Здравствуйте.

Не переживайте и помните, что любое ходатайство (заявление) Вы вправе заявить не только в письменной форме, но и в устной в самом судебное разбирательстве. Когда начнется разбирательство, судья после оглашения общей информации спросит у сторон, есть ли какие-то ходатайства у них, в этот момент (а также, в целом, почти в любой другой, не переживайте, заседание — вполне будничный процесс) Вы можете заявить о том, что не успели ознакомиться со всем делом, просите суд предоставить дополнительное время для формирования своей правовой позиции 

Ходатайства лиц, участвующих в деле, по вопросам, связанным с разбирательством дела, разрешаются на основании определений суда после заслушивания мнений других лиц, участвующих в деле.
 ....

Лица, участвующие в деле, имеют право знакомиться с материалами дела, делать выписки из них, снимать копии, заявлять отводы, представлять доказательства и участвовать в их исследовании, задавать вопросы другим лицам, участвующим в деле, свидетелям, экспертам и специалистам; заявлять ходатайства, в том числе об истребовании доказательств; давать объяснения суду в устной и письменной форме; приводить свои доводы по всем возникающим в ходе судебного разбирательства вопросам, возражать относительно ходатайств и доводов других лиц, участвующих в деле; получать судебные повестки и иные судебные извещения, а также судебные постановления и их копии на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа; обжаловать судебные постановления и использовать предоставленные законодательством о гражданском судопроизводстве другие процессуальные права. 

Статьи 35, 166 ГПК РФ. 

Вы можете заявить ходатайство и до разбирательства, но в этом нет особой необходимости, тем более, что суд его все равно до заседания рассмотреть не успеет. 

И все же если у Вас есть время, Вы можете быстро набросать ходатайство. Форма — свободная, главное указать необходимые реквизиты (номер дела, суд, Ваши реквизиты). В целом, форма приблизительно следующая: 

«В такой-то суд,

Адрес суда 

Истец: 

Ответчик: 

Дело № 
Судья:

Заявление (ходатайство) об отложении судебного заседания
 

В производстве такого-то суда находится дело такого-то номера по заявлению… о лишении родительских прав такой-то
В связи с необходимость ознакомления с материалами дела прошу Вас перенести заседание…
На основании изложенного, в соответствии со ст. 35 ГПК РФ, 

ПРОШУ:

Отложить рассмотрение дела № по иску… о лишении родительских прав...

ДАТА                                                                                                                                         ФИО»