Добрый день!
Наличие регистрации в квартире не влечет никаких имущественных прав на квартиру, кроме права ею пользоваться.
Поскольку племянники — это дети родных братьев и сестер, значит, у вашей тёти есть брат или сестра, верно?
В силу ст. 1143 ГК РФ если нет наследников первой очереди (т.е. детей, родителей и мужа), наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
Т.о., если брата (или сестры) тёти нет в живых, то племянник наследует имущество тёти по праву представления.
Описанная процедура подходит, если не будет завещания.