Можно ли добиться возмещения части стоимости тура при ДТП во время трансфера?

Добрый день, Павел. Туропрераторы как всегда экономят на своих клиентах. 

То, что Вас лечили — это страховой случай и туроператор это признал.

Вы же в свое вопросе пишите о частичном возмещении стоимости тура и скорее всего компенсационных выплатах за испорченный отпуск. 

Поэтому я бы рекомендовал Вам поднять все документы, которые имеются с поездки и обратиться в адрес туроператора с претензией с просьбой произвести компенсационные выплаты за испорченный вашей семье отпуск и причиненный вред здоровью. Если ответа не будет или будет отписка, то тогда идем в суд. Положительная судебная практика по данной категории споров есть. То, что водитель уснул за рулем для суда не будет иметь определяющего значения, поскольку у туроператора заключен (скорее всего) договора с транспортной компанией, оказывающей трансферные  услуги. И эти услуги также застрахованы (это предусмотрено правилами оказания туристических услуг). 

Об этом необходимо корректно напомнить туроператору. 

Буду рад Вашему отзыву, в случае возникновения вопросов- обращайтесь. 

С Уважением, Дмитрий