Здравствуйте!
В вашем случае не распространяют свое действие нормы семейного законодательства, закрепляющие законным режим совместной собственности супругов.
То есть, что вместе нажили Ваш отец с сожительницей, не является совместной собственностью супругов. То, имущество, которое покупалось на имя вашего отца — только его. Приобретенное на имя его сожительницы — только ее.
Если в досудебном порядке урегулировать вопрос не получится, как вариант можно будет обратиться в суд с иском о признании юридически значимого факта совместного проживания истца и ответчика в определенный период времени и ведения общего хозяйства и нахождения в указанный период в фактических брачных отношениях без регистрации брака, а также признании имущества, нажитого в период фактических брачных отношений, общей долевой собственностью и его разделе. Необходимо учитывать, что позиция судов по этому поводу не всегда однозначна.
Если у вашего отца есть подтверждение несения расходов на какое-то имущество, приобретенное сожительницей, то он вправе взыскать с нее денежные средства, но никак не претендовать на само имущество или долю в праве.