Как это сделать и что для этого нужно?

Здравствуйте, Анастасия!

Ответ по законодательству РФ.

  Расторжение брака с иностранным гражданином на территории России осуществляется в соответствии с семейным и процессуальным законодательством Российской Федерации.

     Прекращение брака с иностранным гражданином возможно путем обращения в ЗАГС или в суд. При взаимном согласии на расторжение брака супругов и отсутствии общих несовершеннолетних детей расторжение брака производится в органах записи актов гражданского состояния
   В остальных случаях для прекращения брака необходимо обращаться в суд. Иски о расторжении брака, если отсутствует спор о детях, рассматриваются мировым судом (п. 2 ч. 1 ст. 23 ГПК РФ). 

     В случаях, когда оба супруга имеют место жительства в Российской Федерации, дела о расторжении брака между ними относятся к исключительной подсудности судов в Российской Федерации  (п. 3 ч. 1 ст. 403 ГПК РФ).

     Иск о расторжении брака подается в суд по месту жительства ответчика. Если у ответчика есть или было место жительства в России, проблем не возникает, иск подается в суд по последнему известному месту жительства ответчика.

     В соответствии с ч. 4 ст. 29 ГПК РФ, если с истцом проживают несовершеннолетние дети (не обязательно общие с ответчиком), или у него есть проблемы со здоровьем, препятствующие выезду в суд по месту жительства ответчика, иск, по выбору истца, может быть подан в суд по его месту жительства.

     При отсутствии сведений о месте жительства ответчика, или отсутствии у него места жительства в Российской Федерации иск может быть подан по месту нахождения недвижимого имущества ответчика.