Кошка находилась на самовыгуле, ее забрали и отдавать не хотят, что делать?

Здравствуйте, Дарья. 

Согласно ст 230 ГК РФ

Статья 230. Безнадзорные животные

1. Лицо, задержавшее безнадзорный или пригульный скот или других безнадзорных домашних животных, обязано возвратить их собственнику, а если собственник животных или место его пребывания неизвестны, не позднее трех дней с момента задержания заявить об обнаруженных животных в полицию или в орган местного самоуправления, которые принимают меры к розыску собственника.

Т.о. лицо, нашедшее кошку, должно было заявить об этом в полицию или местную администрацию. 

Присваивание себе находки, без соблюдения этого правила, считается кражей. Поэтому Вам следует поговорить об этом с нашедшими кошку, а если это не поможет, то заявить в полицию по факту кражи.