Здравствуйте.
Автоматом Вас не выпишут. Чтобы сняться с регистрационного учета гражданин должен сам обратиться в УВМ МВД или туда же через МФЦ с паспортом и подать заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства и регистрации по новому адресу (п. 16 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»
Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:
документ, удостоверяющий личность;
заявление установленной формы о регистрации по месту жительства;
Если Вы не будете сами выписываться со старого адреса, то после перехода прав на старое помещение администрации она может обратиться в суд и снять Вас с регистрационного учета в судебном порядке, поскольку Вам предоставили замещающее помещение.
Но по решению Вас только снимут с регистрации, Вам все же самим придется прописываться по новому адресу.