Здравствуйте.
Вы наверняка знаете, но тем не менее должен сначала уточнить, что в любом случае Вы можете отвечать по долгам наследодателя только в том случае, если приняли наследство и только в размере наследственного имущества, перешедшего Вам:
Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Статья 1175 ГК РФ.
Далее, по Вашим вопросам.
Если я оплачу долг в коллекторском агенстве, проблема с долгом не решиться?
Если в исполнительных производствах (судебных актах) действительно наличествуют суммы, которые больше, чем по данным агентств, они являются по общему правилу обязательными к уплате, поскольку судебные акты и акты приставов обязательные на всей территории страны:
Законные требования судебного пристава-исполнителя обязательны для всех государственных органов, органов местного самоуправления, граждан и организаций и подлежат неукоснительному выполнению на всей территории Российской Федерации.
Вступившие в законную силу постановления федеральных судов, мировых судей и судов субъектов Российской Федерации, а также их законные распоряжения, требования, поручения, вызовы и другие обращения являются обязательными для всех без исключения органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений, должностных лиц, других физических и юридических лиц и подлежат неукоснительному исполнению на всей территории Российской Федерации.
Статьи 6 ФКЗ «О судебной системе» и ФЗ «Об исполнительном производстве».
Поэтому — да, сама проблема не решится и в рамках имеющегося наследственного имущества Вы можете быть потенциально ответственными. Нужно выяснять, почему суммы расходятся.
Если все исполнительные производства и судебные процессы связаны с одними и теми же лицами, Вы можете попытаться с ними договориться о заключении мирового соглашения (в том числе по тем делам, где имеется исполнительное производство, это допускается законом). В рамках мирового соглашения уже подсчитать общую сумму долгов и установить правила погашения.