1.отец лишен родительских прав 2.я в браке с другим мужчиной 3.опека не разрешает сменить отчество, но фамилию сменить разрешили

Добрый день!

На основании п. 4 ст. 58 Федерального закона от 15.11.1997 № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»  перемена имени лицу, не достигшему возраста 14-ти  лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном ст. 59 СК РФ.

По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста 14-ти лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста 10-ти лет, может быть произведено только с его согласия (п. 4 ст. 59 СК РФ).

Изменение отчества ребенку в возрасте до 14 лет может быть произведено на основании записи акта о государственной регистрации только в следующих случаях:

— установления отцовства, когда на основании записи акта об установлении отцовства в запись акта о рождении ребенка вносятся сведения о его отце;
— усыновления (удочерения) или отмены усыновления (удочерения), когда по просьбе усыновителя усыновленному ребенку присвоена фамилия усыновителя и новое имя, избранное усыновителем. При этом отчество усыновленного ребенка определяется по имени усыновителя, если усыновитель мужчина, а при усыновлении ребенка женщиной – по имени лица, указанного ею в качестве отца усыновленного ребенка;
— перемены имени отцом. После государственной регистрации перемены имени отцом вносятся изменения в запись акта о рождении его ребенка, при этом изменяются имя отца и отчество ребенка, не достигшего возраста 14-ти лет .

Исходя из изложенного, органы опеки отказали Вам на законных основаниях