Мне не дают справку в загсе о подтверждении статуса матери одиночка

Людмила а причем тут ЗАГС? Рассмотрением вопроса о признании вас матерью-одиночкой занимаются органы соцзащиты населения. Обращаться нужно в их территориальные отделения и возьмите с собой свидетельство о рождении ребенка. Если отец в нем указан, представьте другие доказательства:

— отец ребенка умер, признан безвестно отсутствующим;
— лишен родительских прав, ограничен в родительских правах;
— признан недееспособным (ограниченно дееспособным) либо по состоянию здоровья не может лично воспитывать и содержать ребенка;
— отбывает наказание в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы;
— уклоняется от воспитания детей или от защиты их прав и интересов; 

— свидетельство о смерти отца;
— решение суда о лишении отца родительских прав (об ограничении в родительских правах), признании его недееспособным (ограниченно дееспособным), безвестно отсутствующим или умершим;
— справка о нахождении отца под стражей или отбывании им наказания в виде лишения свободы, выданная соответствующим учреждением;
— медицинское заключение о состоянии здоровья, выданное учреждением здравоохранения;
— справка ОВД о том, что место нахождения отца ребенка не установлено.