Можно ли проложить слаботочный кабель по стене лестничной площадки для установки видеокамеры?

Здравствуйте! К сожалению, Вам нужно получить согласие соседей.

ГК РФ Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Если согласие не дают, то Вы вправе обратиться в суд.

Здравствуйте.

К сожалению, если соседи против, решить этот вопрос можно только в суде. 

Стена лестничной площадки является общим долевым имуществом всех собственников многоквартирного дома: 

Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:

1) помещения в данном доме...

...

3) крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции данного дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и другое оборудование (в том числе конструкции и (или) иное оборудование, предназначенные для обеспечения беспрепятственного доступа инвалидов к помещениям в многоквартирном доме), находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения...

Статья 36 ЖК РФ. 

А в соответствии со статьей 247 Гражданского кодекса владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Поэтому у Вас в данной ситуации наличествует спор о праве, который может разрешиться только судом.