Имеет ли право работодатель перевести на нижестоящую должность без согласия работника?

На работе произошло расформирование отдела, а с 1.07 произойдет смена мотивации расчета ЗП. Мою должность убирают и переводят на должность ниже ( но с окладом выше). Предлагали должность выше, но меня не устроили обязанности. В связи с этим решила уволиться, в том числе и потому, что мне не нужна запись в трудовой о понижении в должности( трудно будет объяснить работодателям в, чем дело и выглядит эта запись подозрительно, по мнению многих). По закону, я обязана обработать две недели. Но, до 1.07 осталось меньше двух недель. Я опасаюсь, что они мне уже сделают эту запись в трудовой, а потом уволят, даже если я, к примеру, завтра напишу заявление. Дисциплинарных взысканий нет, планы и задачи выполняла добросоветно и, в целом, эффективный сотрудник. Имеют ли право без моего согласия понизить в должности и вписать это в трудовую книжку? Для перевода на эту должность и зарплату нужно подписать заявление, а я, естественно, его не подписывала, и пока не предлагали видимо, предложат ближе к первому числу.