Возможна ли регистрация родителей супруги/супруга по месту службы военнослужащего?

Добрый день.

да, если они признаны членами его семьи, подлежащими жилищному обеспечению

В соответствии с Законом о статусе военнослужащих № 76-фз от 1998 года (ст. 15.2)

 Военнослужащие — граждане, проходящие военную службу по контракту,не обеспеченные жилыми помещениями в населенных пунктах, в которых располагаются воинские части (организации, учреждения, органы), или в близлежащих населенных пунктах,и проживающие совместно с ними члены их семей до получения жилых помещений,

..

, по их желанию регистрируются по месту жительства по адресам воинских частей

При соблюдении этих условий — регистрация по месту нахождения части возможна.