Добрый день, У нас такая ситуация, что снимали квартиру без договора и очень срочно пришлось съехать, платили

Т.к. никакого договора между Вами и собственником квартиры заключено не было, перечисленные денежные средства считаются неосновательным обогащением получателя в соответствии со ст. 1102 ГК РФ, согласно п. 1 которой

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение).

Пишите претензию получателю с требованием возвратить денежные средства как неосновательное обогащение в 7-дневный срок, предусмотренный п. 2 ст. 314 ГК РФ, согласно которому

В случаях, когда обязательство не предусматривает срок его исполнения и не содержит условия, позволяющие определить этот срок, а равно и в случаях, когда срок исполнения обязательства определен моментом востребования, обязательство должно быть исполнено в течение семи дней со дня предъявления кредитором требования о его исполнении.

Если ответа не последует — взыскивать в судебном порядке.

Также можно будет взыскать проценты за просрочку возврата средств, предусмотренные п. 2 ст. 1107 ГК РФ:

На сумму неосновательного денежного обогащения подлежат начислению проценты за пользование чужими средствами (статья 395) с того времени, когда приобретатель узнал или должен был узнать о неосновательности получения или сбережения денежных средств.

Подсудность иска: по родовой подсудности согласно ст. 23 ГПК РФ иски по данной категории спора стоимостью до 50 000 руб. рассматривает мировой судья, по территориальной подсудности согласно ст. 28 ГПК РФ иск подается в суд по месту нахождения Ответчика.