Скажите пожалуйста, может ли ребёнок до 14 лет с экскурсионной группой, пересечь границу с РФ при наличии свидетельства о рождении, разрешением на выезд?

Добрый день, может.

Согласно Порядка въезда в Российскую Федерацию и выезда из Российской Федерации несовершеннолетних граждан.

В случае если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения своих законных представителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие на выезд из Российской Федерации.

Согласие может быть оформлено одним из законных представителей, в нем могут быть указаны срок выезда и государство, которое намерен посетить несовершеннолетний гражданин.