Здравствуйте!
Заключённый вами договор является ничтожной сделкой, так как противоречит основам правопорядка. Поэтому ссылаться на этот договор не надо.
Но можете взыскать деньги как неосновательное обогащение (ошибочный платёж) .
Стаья 1102 ГК РФ
«1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса»
Но если в судебном заседании всё же вспывёт предмет ничтожной сделки, то суд вправе применить положения статьи 169 ГК РФ и взыскать всё полученное по сделке в доход государства. И ещё, например, ваш ВУЗ известить.
Статья 169 ГК РФ:
«Сделка, совершенная с целью, заведомо противной основам правопорядка или нравственности, ничтожна и влечет последствия, установленные статьей 167 настоящего Кодекса. В случаях, предусмотренных законом, суд может взыскать в доход Российской Федерации все полученное по такой сделке сторонами, действовавшими умышленно, или применить иные последствия, установленные законом»
В этом случае можно обратиться в суд с иском о взыскании неосновательного обогащения в силу ст. 1102 Гражданского Кодекса РФ:
Однако, и в данном случае есть риски получения отказа в иске, если ответчик представит в суд Вашу переписку и будет доказывать наличие договорных отношений и незаконность Ваших лично действий.