Здравствуйте, Олег!
Согласно законодательству РФ, если квартира, о которой вы говорите, приобретена в браке вашего отца со второй женой, то она является совместно нажитым имуществом и в случае смерти одного из супругов половина квартиры переходит к другому супругу по праву наследования, а другая половина подлежит разделу между наследниками по закону или по завещанию умершего супруга.
Если вторая жена вашего отца не оставила завещания, то наследниками по закону являются дети и супруг умершего, то есть ваш отец и сын второй жены вашего отца. Они в равных долях наследуют половину квартиры, принадлежавшую второй жене вашего отца.
Ваш отец в любом случае получает половину квартиры, так как она является его совместно нажитым имуществом. Другую половину он наследует вместе с сыном второй жены.
Если ваш отец в настоящее время владеет всей квартирой, он может передать ее вам по дарственной, если его состояние здоровья позволяет ему осознанно и свободно выразить свою волю в этом вопросе. Однако, передача квартиры по дарственной может быть оспорена в суде, если будет установлено, что ваш отец не мог осознанно и свободно выразить свою волю из-за своего состояния здоровья.
Насчет претензий со стороны сына второй жены и ее сестры — они могут претендовать на свою долю в квартире как законные наследники второй жены вашего отца. Если они в течение 6 месяцев после смерти второй жены вашего отца заявят о своем праве на наследство, они могут получить свою долю в квартире.
Если сын второй жены и ее сестра не примут наследство в установленный срок, их доля перейдет к другим наследникам, в том числе вашему отцу.
В любом случае, советую обратиться к юристу, буду рад вам помочь!