В Доме появляются новые трещины, слышен скрип стен

Если указаннае вами жилое помещение используется Вами по договору соцнайма, то в сооттветствии  со ст. 57 ЖК РФ вне очереди жилые помещения по договорам социального найма предоставляются:
 гражданам, жилые помещения которых признаны в установленном порядке непригодными для проживания и ремонту или реконструкции не подлежат;
При этом,  гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях, жилые помещения по договорам социального найма предоставляются на основании решений органа местного самоуправления. Решения о предоставлении жилых помещений по договорам социального найма выдаются или направляются гражданам, в отношении которых данные решения приняты, не позднее чем через три рабочих дня со дня принятия данных решений.

 Решение о предоставлении жилого помещения по договору социального найма, принятое с соблюдением требований настоящего Кодекса, является основанием заключения соответствующего договора социального найма в срок, установленный данным решением.
 По договору социального найма жилое помещение должно предоставляться гражданам по месту их жительства (в границах соответствующего населенного пункта) общей площадью на одного человека не менее нормы предоставления.
То есть заявление в Администрацию об ускорении процесса предоставления должно содержать требование о принятии соответстветствующего решения органом местного самоуправления — «Администрации города».