Если доля супруги в ООО приобреталась в период брака, то она является общим совместным имуществом супругов, и Вы являетесь собственником половины этой доли, т.к. доли супругов в общем совместном имуществе согласно ч. 1 ст. 39 СК РФ признаются равными.
Если Вы как наследник первой очереди по закону откажетесь от вступления в наследство после смерти супруги как от своего имени, так и от имени ребенка, в т.ч., на половину доли в ООО, то данное имущество при наличии остальных наследников первой очереди (родителей умершей) и подаче ими заявления о вступлении в наследство будет наследоваться ими. При отсутствии иных наследников (в т.ч. последующих очередей) имущество будет считаться выморочным в соответствии со ст. 1151 ГК РФ.
Выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность РФ.