Юлия, здравствуйте! В данном случае вы имеете возможность получить квартиру в собственность по договору дарения.В соответствии со ст.572 ГК РФ:
1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
Договор дарения не регистрируют.Вы в Росреестре регистрируете переход права собственности.Таким образом, при жизни бабушки вы становитесь собственницей квартиры. Кроме договора дарения есть возможность оформить завещание.В соответствии со ст.1118 ГК РФ:
1. Распорядиться имуществом на случай смерти можно путем совершения завещания или заключения наследственного договора.
В случае, если вы решите оформить завещание, то собственницей квартиры вы станете только после смерти бабушки.
Таким образом, на мой взгляд, вам лучше составить договор дарения, так как основания для отмены договора ограничены законом, а каждое новое завещание «отменяет» ранее составленное.