Куда нужно идти в первую очередь и сообщать, что я не собираюсь работать, в министерство здравоохранения или в больницу?

Юлия!

Если Вы имеете виду возможную ответственность по договору о целевом обучении, то по общему правилу при нарушении условий договора гражданин должен возместить стоимость оказанных ему дополнительно мер социальной поддержки и (возможно) штраф, условия прописаны в договоре. Для расторжения договора обращаться надо в адрес тех организаций, которые подписали договор, в первую очередь — к заказчику обучения.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!