Можно ли дистанционно (по доверенности) сняться с воинского учета?

Да, можно. В соответствии с Федеральным законом от 28 марта 1998 года № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» на территории России резиденты имеют право дистанционно сняться с воинского учета через своих представителей на основании нотариально заверенных доверенностей. 

При снятии с воинского учета человеку возвращается удостоверение личности и приписное удостоверение. Если военнообязанный имеет отсрочку от прохождения военной службы или ему назначена какая-либо категория воинской обязанности (например, «C» — подлежит призыву в запас), то вместо приписного удостоверения ему выдается военный билет. 

Следует отметить, что сняться с воинского учета не означает освобождения от воинской обязанности. В случае военной угрозы или мобилизации военнообязанный, который снялся с воинского учета, обязан явиться в военный комиссариат для получения призывного повестка и выполнения своих воинских обязанностей.