Добрый день, Наталья.
Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, если брачным договором между ними не установлен иной режим этого имущества.
Согласно статье 1150 Гражданского кодекса Российской Федерации принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью.
Таким образом, за Вами сохраняется право собственности на половину квартиры. При этом переживший супруг вправе подать заявление об отсутствии его доли в имуществе, приобретенном во время брака. В этом случае все это имущество входит в состав наследства (пункт 33 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 № 9 «О судебной практике по делам о наследовании»).
В силу положений части 1 статьи 1175 Гражданского кодекса Российской Федерации наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно. Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Также банк в суде может доказать, что кредитные обязательства общие и Вам придется погашать задолженность супруга.
Исходя из изложенного может быть несколько вариантов развития событий. Если есть наследники помимо Вас, то оплата по ипотеке может быть взыскана с Вас пропорционально принадлежащей Вам на праве общей совместной собственности доли и перешедшей по наследству доли. Если Вы откажетесь от доли на имущество полностью, то оплата задолженности перейдет на других наследников. Если же наследников нет и Вы откажетесь от доли, то есть риск взыскания с Вас платы по ипотеке при условии, если банк докажет, что кредитные обязательства общие.
Также надо учитывать, предусмотрено ли страхование жизни при ипотеке. В случае наступления страхового случая страховая компания может погасить оставшуюся задолженность.